Основные законы геометрической оптики: основные понятия и границы применимости

Дифракция света. Границы применимости геометрической оптики

Цель урока

Продолжить обсуждение дифракции волн, рассмотреть проблему границ применимости геометрической оптики, сформировать умения по качественному и количественному описанию дифракционной картины, рассмотреть практические применения дифракции света.

Данный материал обычно рассматривается вскользь в рамках изучения темы «Дифракция света» в связи с нехваткой времени.

Но, на наш взгляд, его необходимо рассматривать для более глубокого понимания явления дифракции, понимания, что любая теория, описывающая физические процессы, имеет границы применимости.

Обратите внимание

Поэтому этот урок можно провести в базовых классах вместо урока решения задач, так как математический аппарат для решения задач по этой теме достаточно сложен.

№ п/п Этапы урока Время, мин Приемы и методы
1 Организационный момент 2
2 Повторение изученного материала 6 Фронтальный опрос
3 Объяснение нового материала по теме «Границы применимости геометрической оптики» 15 Лекция
4 Закрепление изученного материала с помощью компьютерной модели 15 Работа на компьютере с рабочими листами. Модель «Дифракционный предел разрешения»
5 Анализ проделанной работы 5 Фронтальная беседа
6 Объяснение домашнего задания 2

Домашнее задание: § 71.

Повторение изученного материла

Фронтально повторить вопросы по теме «Дифракция света».

Объяснение нового материла

Границы применимости геометрической оптики

Все физические теории отражают происходящие в природе процессы приближенно. Для любой теории могут быть указаны определенные границы ее применимости.

Можно ли применять в конкретном случае данную теорию или нет, зависит не только от той точности, которую обеспечивает теория, но и от того, какая точность требуется при решении той или иной практической задачи.

Границы теории можно установить лишь после того, как построена более общая теория, охватывающая те же явления.

Все эти общие положения относятся и к геометрической оптике. Эта теория является приближенной. Она неспособна объяснить явления интерференции и дифракции света. Более общей и более точной теорией является волновая оптика.

Закон прямолинейного распространения света и другие законы геометрической оптики выполняются достаточно точно лишь в том случае, если размеры препятствий на пути распространения света много больше длины световой волны.

Но совершенно точно они не выполняются никогда.

Действие оптических приборов описывается законами геометрической оптики.

Согласно этим законам, мы можем различать с помощью микроскопа сколь угодно малые детали объекта; с помощью телескопа можно установить существование двух звезд при любых, как угодно малых угловых расстояниях между ними.

Однако в действительности это не так, и лишь волновая теория света позволяет разобраться в причинах предела разрешающей способности оптических приборов.

Разрешающая способность микроскопа и телескопа.

Важно

Волновая природа света ограничивает возможность различения деталей предмета или очень мелких предметов при наблюдении с помощью микроскопа.

Дифракция не позволяет получить отчетливые изображения мелких предметов, так как свет распространяется не строго прямолинейно, а огибает предметы. Из-за этого изображения получаются «размытыми».

Это происходит, когда линейные размеры предметов сравнимы с длиной световой волны.

Дифракция налагает также предел на разрешающую способность телескопа. Вследствие дифракции волн изображением звезды будет не точка, а система светлых и темных колец.

Если две звезды находятся на малом угловом расстоянии друг от друга, то эти кольца налагаются друг на друга и глаз не в состоянии различить, имеются ли две светящиеся точки или одна.

Предельное угловое расстояние между светящимися точками, при котором их можно различать, определяется отношением длины волны к диаметру объектива.

Этот пример показывает, что дифракция происходит всегда, на любых препятствиях. Ею при очень тонких наблюдениях нельзя пренебрегать и для препятствий, по размеру значительно больших, чем длина волны.

Дифракция света определяет границы применимости геометрической оптики. Огибание светом препятствий налагает предел на разрешающую способность важнейших оптических инструментов – телескопа и микроскопа.

«Дифракционный предел разрешения»

Рабочий лист к уроку

Примерные ответы
«Дифракция света»

Фамилия, имя, класс ______________________________________________

  • Выставьте диаметр отверстия 2 см, угловое расстояние между источниками света 4,5 ∙ 10–5 рад. Изменяя длину волны, определите, начиная с какой длины волны изображение двух источников света будет невозможно различить, и они будут восприниматься как один.Ответ: примерно с 720 нм и длиннее.
  • Как зависит предел разрешения оптического прибора от длины волны наблюдаемых объектов?Ответ: чем длиннее волна, тем меньше предел разрешения.
  • Какие двойные звезды – голубые или красные – мы можем обнаружить на большем расстоянии современными оптическими телескопами?Ответ: голубые.
  • Выставьте минимальную длину волны, не меняя расстояния между источниками света. При каком диаметре отверстия изображение двух источников света будет невозможно различить, и они будут восприниматься как один?Ответ: 1,0 см и меньше.
  • Повторите опыт с максимальной длиной волны.Ответ: примерно 2 см и меньше.
  • Как зависит предел разрешения оптических приборов от диаметра отверстия, через которое проходит свет?Ответ: чем меньше диаметр отверстия, тем меньше предел разрешения.
  • Какой телескоп – с линзой большего диаметра или меньшего – позволит рассмотреть две близкие звезды?Ответ: с линзой большего диаметра.
  • Найдите экспериментально, на каком минимальном расстоянии друг от друга (в угловой величине – радианах) можно различить изображение двух источников света в данной компьютерной модели?Ответ: 1,4∙10–5 рад.
  • Почему в оптический микроскоп нельзя увидеть молекулы или атомы вещества?Ответ: если линейные размеры наблюдаемых предметов сравнимы с длиной световой волны, то дифракция не позволит получить их отчетливые изображения в микроскопе, так как свет распространяется не строго прямолинейно, а огибает предметы. Из-за этого изображения получаются «размытыми».
  • Приведите примеры, когда необходимо учитывать дифракционный характер изображений.Ответ: при всех наблюдениях в микроскоп или телескоп, когда размеры наблюдаемых предметов сравнимы с длиной световой волны, при малых размерах входного отверстия телескопов, при наблюдениях в диапазоне длинных красных волн объектов, расположенных на малых угловых расстояниях друг от друга.
Читайте также:  Что такое сессия в университете: так ли страшен зверь?

Источник: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1bf76af0-c0aa-60af-a60b-ce0c066eb8bd/00148854364680883.htm

Основные понятия геометрической оптики

Дуйсенова Г. А. Основные понятия геометрической оптики // Молодой ученый. — 2016. — №2. — С. 35-37. — URL https://moluch.ru/archive/106/25277/ (дата обращения: 19.03.2019).

В статье рассматривается природа света, исходя из эмпирических законов его распространения, и используется представление о распространяющихся независимо друг от друга световых лучах, преломляющихся и отражающихся на границе сред с разными оптическими свойствами и прямолинейных в оптически однородных средах. Наиболее важное значение геометрическая оптика имеет для расчета и конструирования оптических приборов [2].

Геометрическая оптика описывает распространение света, используя понятие лучей или пучков, отвлекаясь от его волновой природы. Она представляет собой предельный случай волновой оптики при λ → 0. В действительности достаточно, чтобы длина волн была много меньше характерных для данной задачи линейных размеров.

Она также изучает поведение световых лучей (пучков) в оптических инструментах, которые состоят из различных отражающих и преломляющих поверхностей. Лежащие в основе геометрической оптики законы отражения и преломления могут быть выведены на основе уравнений Максвелла в предельном случае λ → 0.

Совет

Геометрическая оптика хотя и является приближением, она представляет огромный интерес с технической и исторической точек зрения [1].

В геометрической оптике основным понятием является луч — геометрическая линия, вдоль которой распространяется световая энергия. Основные свойства лучей: они независимы друг от друга, т. е. не взаимодействуют друг с другом, и в однородной среде распространяются прямолинейно (если ничто им не препятствует). Поверхность нормальная к лучам называется волновой поверхностью [2].

Если перед точечным источником света поместить экран с отверстием, то отверстие выделит в пространстве за экраном некоторый объем, внутри которого распространяется световая энергия, называемый — световым пучком.

Он имеет вид конуса с углом раствора α, который определяется расстоянием от источника до экрана и размером отверстия (апертурная диафрагма). При α = 0 говорят о параллельном световом пучке.

Представления о параллельном пучке используются широко, но следует помнить, что в действительности такие пучки не существуют — это полезная идеализация.

Наблюдать можно лишь световые пучки, но не лучи, потому что световые лучи — это тоже идеализация, удобная для различных геометрических построений и расчетов. С понятием луча (пучка) связывают как энергетические характеристики, например, световой поток, так и частоту, длину волны, поляризацию и другие [1].

С точки зрения лучевой оптики каждая светящаяся точка рассматривается как вершина расходящегося пучка лучей, который называют гомоцентрическим, т. е. имеющим общий центр.

Если после отражения и преломления этот пучок превращается в пучок, сходящийся в одну точку, то последний также является гомоцентрическим, а его центр есть изображение светящейся точки. При сохранении гомоцентричности каждая точка источника дает только одну точку изображения.

Такие изображения называются точечными или стигматическими. Волновая поверхность гомоцентрического пучка в однородной и изотропной среде является сферической поверхностью [2].

Если в результате отражения и преломления пучка гомоцентричность нарушается, то волновая поверхность перестает быть сферой. При этом стигматичность теряется и изображение точка уже не является точкой. Это явление называют астигмаизмом.

Основные законы геометрической оптики: закон зеркального отражения и закон преломления Снеллиуса [3].

Зеркальное отражение. Зеркальное отражение возникает всякий раз, когда плоская волна падает на гладкую плоскую поверхность, например, зеркало: свет не проходит через зеркало, а уходит от него по прямой линии. Отражение удовлетворяет следующими условиями:

а)                  отраженный луч лежит в плоскости падения, образованной падающим лучом и нормалью к поверхности;

Обратите внимание

б)                 угол отражения θ0 равен углу падения θ1 (θ0 = θ1 на Рис.1, оба угла измеряются от нормали).

Преломление, закон Снеллиуса. Пучок света определенного цвета преломляется, т. е. отклоняется от прямолинейного распространения всякий раз, когда на его пути встречается поверхность раздела двух сред с разными показателями преломления n.

Величина отклонения зависит от отношения коэффициентов преломления n2/n1 (n1 — показатель преломления среды 1, из которой пучок выходит, n2- показатель преломления среды 2, в которую он входит) и от угла падения — угол между преломленным пучком и нормалью к поверхности θ2, на которую падает пучок (Рис.1). [3]

Читайте также:  Как написать введение отчета по практике?

Рис. 1. Преломление и отражение света на плоской поверхности

Ниже мы покажем, что

или(1)

где n — относительный показатель преломления. Соотношение (1) называется законом преломления Снеллиуса [1].

При явлениях преломления и отражения имеет место закон взаимности или обратимости световых лучей, который означает, что при преломлении и отражении на границе двух сред лучи остаются взаимными, т. е. при изменении направления лучей на обратное их взаимное расположение не меняется.

Литература:

  1.                Ландсберг Г. С. Оптика. — М.: Наука, 1976. — 360 с.
  2.                Ахманов С. Г. Физическая оптика. — М.: Наука, 2004. — 213 с.
  3.                Бурсиан Э. В. Задачи по физике для компьютера. М.:Наука, 1991. -225 с.

Основные термины (генерируются автоматически): геометрическая оптика, волновая поверхность, зеркальное отражение, луч, пучок, световая энергия, преломление, показатель преломления среды, отражение, угол падения.

Рис. 1. Преломление и отражение света на границе двух сред. На рис.1. N — вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины .

Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в…

, (7). Соотношения (1) — (7) позволяют с большой точностью получить кривую спектра пропускания и отражения фотонного кристалла.

Также показатель преломления среды зависит от температуры следующим соотношением: (8).

В первом случае рассеяние света наночастицами приводит к падению коэффициента отражения света от ячейки и повышению ее

Рис. 1 Зависимости действительной Re(mi) и мнимой –Im(mi) частей комплексного показателя преломления алюминия от длины волны [4].

Коэффициент отражения при нормальном падении называется отражательной способностью [10]

коэффициент преломления среды; и — комплексный коэффициент пленки; — длинна волны

Отражение света. Закон отражения. Луч, угол, равенство углов, перпендикуляр (нормаль).

Закон преломления. Луч, угол, соотношение углов в треугольнике, синус угла в прямоугольном треугольнике.

Совет

Основные типы оптических волокон, их конструкции, профили показателя преломления (ППП) и схемы распространения оптических лучей

Числовая апертура (NA) характеризует расходимость светового пучка, выходящего из волокна, она может быть определена…

Важно

Aнтичные оптики знали закон отражения света, но в отношении преломления ограничивались только опытными сведениями. Закон преломления удалось найти в XVII в. Снеллу и Декарту. Эти физические основания геометрической оптики были вполне усвоены в первой половине…

Как видно из графика с ростом времени инжекции коэффициент отражение сначала резко падает, а потом стабилизируется

Определенного уменьшения коэффициента рассеяния можно добиться при согласовании показателей преломления рассеивающих центров и…

Рис. 1. Преломление и отражение света на границе двух сред. На рис.1. N — вектор нормали к поверхности в точке падения единичной длины .

Угол падения – это угол между лучом , падающим на преломляющую или отражающую поверхность, и нормалью к поверхности в…

, (7). Соотношения (1) — (7) позволяют с большой точностью получить кривую спектра пропускания и отражения фотонного кристалла.

Также показатель преломления среды зависит от температуры следующим соотношением: (8).

В первом случае рассеяние света наночастицами приводит к падению коэффициента отражения света от ячейки и повышению ее

Рис. 1 Зависимости действительной Re(mi) и мнимой –Im(mi) частей комплексного показателя преломления алюминия от длины волны [4].

Коэффициент отражения при нормальном падении называется отражательной способностью [10]

коэффициент преломления среды; и — комплексный коэффициент пленки; — длинна волны

Отражение света. Закон отражения. Луч, угол, равенство углов, перпендикуляр (нормаль).

Закон преломления. Луч, угол, соотношение углов в треугольнике, синус угла в прямоугольном треугольнике.

Совет

Основные типы оптических волокон, их конструкции, профили показателя преломления (ППП) и схемы распространения оптических лучей

Числовая апертура (NA) характеризует расходимость светового пучка, выходящего из волокна, она может быть определена…

Важно

Aнтичные оптики знали закон отражения света, но в отношении преломления ограничивались только опытными сведениями. Закон преломления удалось найти в XVII в. Снеллу и Декарту. Эти физические основания геометрической оптики были вполне усвоены в первой половине…

Как видно из графика с ростом времени инжекции коэффициент отражение сначала резко падает, а потом стабилизируется

Определенного уменьшения коэффициента рассеяния можно добиться при согласовании показателей преломления рассеивающих центров и…

Источник: https://moluch.ru/archive/106/25277/

Основные законы геометрической оптики

Определение 1

Оптика – один из разделов физики, который изучает свойства и физическую природу света, а также его взаимодействия с веществами.

Данный раздел делят на три, приведенные ниже, части:

  • геометрическая или, как ее еще называют, лучевая оптика, которая базируется на понятии о световых лучах, откуда и исходит ее название;
  • волновая оптика, исследует явления, в которых проявляются волновые свойства света;
  • квантовая оптика, рассматривает такие взаимодействия света с веществами, при которых о себе дают знать корпускулярные свойства света.
Читайте также:  Как писать эссе

В текущей главе нами будут рассмотрены два подраздела оптики. Корпускулярные свойства света будут рассматриваться в пятой главе.

Геометрическая оптика. Основные законы геометрической оптики

Задолго до возникновения понимания истинной физической природы света человечеству уже были известны основные законы геометрической оптики.

Закон прямолинейного распространения света

Определение 1

Закон прямолинейного распространения света гласит, что в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Подтверждением этому служат резкие тени, которые отбрасываются непрозрачными телами при освещении с помощью источника света сравнительно малых размеров, то есть так называемым «точечным источником».

Иное доказательство заключается в достаточно известном эксперименте по прохождению света далекого источника сквозь малое отверстие, с образующимся в результате узким световым пучком. Данный опыт подводит нас к представлению светового луча в виде геометрической линии, вдоль которой распространяется свет.

Определение 2

Стоит отметить тот факт, что само понятие светового луча вместе с законом прямолинейного распространения света утрачивают весь свой смысл, в случае если свет проходит через отверстия, размеры которых аналогичны с длиной волны.

Исходя из этого, геометрическая оптика, которая опирается на определение световых лучей – это предельный случай волновой оптики при , рамки применения которой рассмотрим в разделе, посвященном дифракции света.

На грани раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться таким образом, что некоторая часть световой энергии будет рассеиваться после отражения по уже новому направлению, а другая пересечет границу и продолжит свое распространение во второй среде.

Закон отражения света

Определение 3

Закон отражения света, основывается на том, что падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, находятся в одной плоскости (плоскость падения). При этом углы отражения и падения, и – соответственно, являются равными величинами.

Закон преломления света

Определение 4

Закон преломления света, базируется на том, что падающий и преломленный лучи, также как перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение угла падения к угла преломления является величиной, неизменной для двух приведенных сред:

.

Ученый В. Снеллиус экспериментально установил закон преломления в году.

Определение 5

Постоянная величина  – является относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Определение 6

Показатель преломления среды относительно вакуума имеет название – абсолютный показатель преломления.

Определение 7

Относительный показатель преломления двух сред – это отношение абсолютных показателей преломления данных сред, т.е.: 

.

Свое значение законы преломления и отражения находят в волновой физике. Исходя из ее определений, преломление является результатом преобразования скорости распространения волн в процессе перехода между двумя средами.

Определение 8

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде  к скорости во второй :

.

Определение 9

Абсолютный показатель преломления эквивалентен отношению скорости света в вакууме к скорости света в среде: 

.

На рисунке проиллюстрированы законы отражения и преломления света.

Рисунок Законы отражения преломления: .

Определение 10

Среда, абсолютный показатель преломления которой является меньшим, является оптически менее плотной.

Определение 11

В условиях перехода света из одной среды, уступающей в оптической плотности другой мы получаем возможность наблюдать явление исчезновения преломленного луча.

Данное явление можно наблюдать при углах падения, которые превышают некий критический угол . Этот угол носит название предельного угла полного внутреннего отражения (см. рис. ).

Для угла падения ; значение .

При условии, что второй средой будет воздух , то равенство будет допустимо переписать в вид: , где  – абсолютный показатель преломления первой среды.

Обратите внимание

В условиях границы раздела «стекло–воздух», где , критический угол равен , в то время как для границы «вода–воздух» , а .

Рисунок Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; – точечный источник света.

Практическое применение явления полного отражения

Феномен полного внутреннего отражения широко используется во многих оптических устройствах.

Одним из таких устройств является волоконный световод – тонкие, изогнутые случайным образом, нити из оптически прозрачного материала, внутри которых свет, попавший на торец, может распространяться на огромные расстояния.

Данное изобретение стало возможным только благодаря правильному применению феномена полного внутреннего отражения от боковых поверхностей (рис ).

Определение 12

Волоконная оптика – это научно-техническое направление, основывающееся на разработке и использовании оптических световодов.

Рисунок Распространение света в волоконном световоде. При сильном изгибе волокна закон полного внутреннего отражения нарушается, и свет частично выходит из волокна через боковую поверхность.

Рисунок Модель отражения и преломления света.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/fizika/geometricheskaja-optika/osnovnye-zakony-geometricheskoj-optiki/

Ссылка на основную публикацию